（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点 ，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围。
相关试题
（本小题满分13分）已知二次函数
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）已知椭圆
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设椭圆上在第二象限的点
的横坐标为
，过点的直线
与椭圆的另一交点分别为
.且的斜率互为相反数，两点关于坐标原点
的对称点分别为
,求四边形
的面积的最大值.
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，且函数
在点
处的切线为
，直线
//，且在
轴上的截距为1.求证：无论
取任何实数，函数的图象恒在直线的下方.
中，底面
为直角梯形，
//
，
，平面
底面
为
是棱
的中点，
；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值.相关知识点
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