如图,某污水处理厂要在一正方形污水处理池内修建一个三角形隔离区以投放净化物质,其形状为三角形,其中位于边上,位于边上.已知米,,设,记,当越大,则污水净化效果越好.(1)求关于的函数解析式,并求定义域;(2)求最大值,并指出等号成立条件?
【2015高考天津,理15】(本小题满分13分)已知函数, (Ⅰ)求最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
【2015高考山东,理16】设. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.
【2015高考浙江,理16】在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,=. (1)求的值; (2)若的面积为7,求的值.
【2015高考福建,理19】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度. (Ⅰ)求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程; (Ⅱ)已知关于的方程在内有两个不同的解. (1)求实数m的取值范围; (2)证明:
【2015江苏高考,15】(本小题满分14分)在中,已知. (1)求的长; (2)求的值.