定义函数
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.
(1)分别判断函数
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
(2)求证：指数函数
的短距小于1;
(3)对于任意
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？
：对一切
，都有
，若
为真，求实数
的取值范围。
的定义域是
，且满足
,
,如果对于
,都有
,（1）求
；（2）解不等式
。
为实数，函数
，
的奇偶性；
与
的定义域是
且
,
,求
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，相关知识点
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定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.
(1)分别判断函数与是否存在长距与短距，若存在，请求出;
(2)求证：指数函数的短距小于1;
(3)对于任意是否存在实数，使得函数的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？
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