一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:(1)连续取两次都是红球的概率;(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,但取球次数最多不超过4次,求取到黑球的概率。
已知半径为2,圆心在直线上的圆C. (Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程; (Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
如图,四边形为菱形,为平行四边形,且面面,,设与相交于点,为的中点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)若,求与面所成角的大小.
已知的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为. (Ⅰ)求顶点的坐标; (Ⅱ)求的面积.
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, (Ⅰ)求此几何体的表面积; (Ⅱ)求此几何体的体积.
已知圆的圆心在轴上,半径为2,直线被圆截得的弦长为,且圆心在直线的上方. (1)求圆的方程; (2)设,(2≤t≤4),若圆是的内切圆,求边所在直线的斜率(用表示) (3)在(2)的条件下求的面积S的最大值及对应的值.