某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐(不计厚度,长度单位:米),其中储油罐的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,(为圆柱的高,为球的半径,).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元,半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(2)求该储油罐的建造费用最小时的的值.
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200 只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:mm2) 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
完成下面列联表,并回答能否有99.9﹪的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”。 表3:
已知复数(i为虚数单位)复数的虚部为2且是实数。求:。
已知圆C的圆心在直线上,并且与直线相切于点A(2,-1). (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)从圆C外一点M引圆C的切线MN,N为切点,且MN=MO(O为坐标原点),求MN的最小值.
如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC. (Ⅰ)证明:平面SBC⊥平面SAB; (Ⅱ)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.
已知 (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)指出的最大值与最小值,并分别写出使取得最大值、最小值的自变量的集合.