已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.(1)对任意实数,求证:不成等比数列;(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.(3)设为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
命题:不等式对一切实数都成立;命题:已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行,且在上单调递减.若命题或为真,求实数的取值范围.
已知是正实数,设函数。(Ⅰ)设,求的单调区间;(Ⅱ)若存在,使且成立,求的取值范围。
已知数列满足,其中N*.(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
在中,分别为角所对的边,向量, ,且垂直.(Ⅰ)确定角的大小;(Ⅱ)若的平分线交于点,且,设,试确定关于的函数式,并求边长的取值范围.
已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,求的值.