图1是某斜拉式大桥图片,为了了解桥的一些结构情况,学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化,取其部分可抽象成图2所示的模型,其中桥塔、与桥面垂直,通过测量得知,,当为中点时,. (1)求的长; (2)试问在线段的何处时,达到最大.
图1
已知函数.(1)求函数的单调区间; (2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.
求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程;(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动.(I)求动点M的轨迹E的方程(II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值
设抛物线的准线,焦点为,顶点为,为抛物线上任意一点,,为垂足,求与的交点的轨迹方程.