已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
求椭圆的方程；
设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦
，若直线斜率之积为
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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中，角
所对的边分别为
，且满足
．
的大小 ； 
，求
中,
已知定义域为
的二次函数的最小值为0，且有
，直线
的图象与
的图象交于两点，两点间的距离为
，数列
满足
．
（1）求函数的解析式；
（2）求证数列
是等比数列；
（3）设
，求数列{
}的最小值及相应的
满足
,
．
；
设
是数列
的前
项和，求证：
．
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
、
分别为
、
的中点；
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