已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线的准线上,且椭圆C过点.(1)求椭圆C的方程;(2)点A为椭圆C的右顶点,过点作直线与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N,求的取值范围.
已知是函数的一个极值点,其中, (1)求与的关系式; (2)求的单调区间; (3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.
已知函数在处取得极值。 (1)讨论和是函数的极大值还是极小值. (2)求函数在处的切线方程. (3)求函数在区间上的最值.
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
已知,,,求
(1)求证:;(2)求证: 不可能成等差数列。