如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点，．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两，过作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外．求的面积的最大值，并写出对应的圆的标准方程．
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，
在点（1,0）处的切线方程；
及
在区间
上的单调性；
在
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求的值；
（2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
.
的单调区间和极值；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
平面
；
的大小．
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