如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=22,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,A`两点,AA`=4. (1)求该椭圆的标准方程; (2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两P,P`,过P,P`作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP`Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.
已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴; (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.
已知函数 (1)求的反函数;2)若,求的值.
已知集合,集合, 集合,求,,
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差d的取值范围; (2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大,并说明理由.
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: Ⅰ. 对任意的,总有;Ⅱ. ; Ⅲ. 若,,且,则有成立. 则称为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.