对正整数n，记In={1,2,3...n}，Pn={mk|m∈In,k∈In}． （1）求集合P7中元素的个数； （2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为"稀疏集"．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．
在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. (1)求EF的长 (2)证明：平面； (3)证明: 平面.
已知函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求在区间上的最值
如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求： ⑴ 求和的夹角 ⑵ ．
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
已知函数，当时，取得极大值；当时，取得极小值． 求、、的值; 求在处的切线方程．
-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. 
平面
；
平面
.
的单调区间；
上的最值
的棱长为1．应用空间向量方法求：
和
的夹角 
．
，当
时，取得极大值
；当
时，取得极小值．
、
、
的值;
在
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