对正整数n，记In={1,2,3...n}，Pn={mk|m∈In,k∈In}． （1）求集合P7中元素的个数； （2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为"稀疏集"．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．
（本小题满分12分） 已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列. （1）求的通项公式； （2）记的前项和为，求证.
（本小题满分12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动． （1）当平面平面时，求； （2）当转动时，证明总有？
（本小题满分12分）如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），△为等边三角形． （1）若点的坐标为，求的值； （2）设，求函数的解析式和值域．
（本小题满分10分）已知函数 （1）试求的值域； （2）设，若对恒有成立，试求实数的取值氛围。
（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。 （1）求的值； （2）证明：在R上为单调递增函数； （3）若有不等式成立，求的取值范围。
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
的前
，求证
.
为空间四点．在
中，
．等边三角形
以
为轴运动．
平面
时，求
；
转动时，证明总有
？
的始边
落在
轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点
、
（
），△
为等边三角形．的坐标为
，求
的值；
，求函数
的解析式和值域．
的值域；
，若对
恒有
成立，试求实数
的取值氛围。
的定义域为R，当
时，
，且对任意
，都有
，且
。
的值；
成立，求
的取值范围。的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），△为等边三角形．的坐标为，求的值；，求函数的解析式和值域．
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