如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=
，一条准线的方程为x=2
．
（1）求该椭圆的标准方程．
（2）设动点P满足
，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积为﹣
．
问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
，求证：
或
成立，
为正实数.
、
之间的“直角距离”为
若
到点
、
的“直角距离”相等，其中实
、
满足
、
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为 ．
分）对于
元集合
，若
元集
，
满足：
，且
，则称
是集
的一个“等和划分”（
算是同一个划分）．试确定集
共有多少个“等和划分”．
分）设
为非负实数，满足
，证明：
．
分）
是直角三角形
斜边
上的高，（
），
分别是
的内心，
的外接圆
分别交
于
，直线
交于点
；证明：
的内心与旁心．
推荐套卷
如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=，一条准线的方程为x=2．
（1）求该椭圆的标准方程．
（2）设动点P满足，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积为﹣．
问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．
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