设函数f(x)(xa)2lnx,a∈R（1）若x

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设函数 $f (x) = (x - a) 2 \ln x, a \in R$

（1）若 $x = e$ 为 $y = f (x)$ 的极值点，求实数 $a$ ；
（2）求实数 $a$ 的取值范围，使得对任意的 $x \in (0, 3 e]$ ，恒有 $f (x) \leq 4 e 2$ 成立．注：e为自然对数的底数．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分别是PC,PD,BC的中点．

(1)求三棱锥E-CGF的体积；
(2)求证：平面PAB//平面EFG；

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如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

(1)求证：EF//平面A′BC；
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

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已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为.
(1)求点P的轨迹C方程；
(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2的直线方程．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB₁C₁C是正方形．

(1) 求证AC⊥B₁C；(2)求二面角B-CD-B₁平面角的正切值．

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已知直线l经过A,B两点，且A(2,1)，=(4,2).
(1)求直线l的方程；
(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．

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