设函数f(x)=(x-a)2lnx,a∈R
(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a; (2)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.注:e为自然对数的底数.
(本小题满分14分) 若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边,且, (1)求;(2)当时,求的值。
(本小题满分14分) 如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(1)EF∥平面; (2)平面CEF⊥平面ABC.
(本小题满分14分) 已知,且,,求:(1)(2)实数的值.
(本小题满分16分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。 (1)求在上的最大值; (2)若对及恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数。
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,,分别是,的中点.若,。 (1)求证:平面; (2)求直线平面所成角的正弦值。