设函数f(x)=(x-a)2lnx,a∈R
(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a; (2)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.注:e为自然对数的底数.
(本小题满分12分)如图,为测得河对岸某建筑物AB的高,先在河岸上选一点C,使C在建筑物底端B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿东偏北75°方向走20米到达位置D,测得∠BDC=30°。(Ⅰ)求sⅠn∠BCD的值;(Ⅱ)求此建筑物的高度.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若关于x的不等式有实数解,求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知倾斜角为的直线经过点P(1,1).(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与直线相交于两点,求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,B,E,H,D四点共圆,F在AC上,且∠DEC=∠FEC.(Ⅰ)求∠B的度数;(Ⅱ)证明:AE=4F.
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)设,讨论函数F(x)的单调性;(Ⅱ)过两点的直线的斜率为,求证:.