设函数f(x)=(x-a)2lnx,a∈R
(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a; (2)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.注:e为自然对数的底数.
如图,平面∥,AB和AC是夹在平面与之间的两条线段,AB⊥AC,且AB=2,直线AB与平面所成角为30°,求线段AC长的取值范围。
.如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为的正方体,M,N,P,Q,R,S分别是AA1,AB,AD,CC1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面PMN∥平面QRS。
一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位:),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3,车与箱共高,此车是否能通过隧道?并说明理由.
某班40个学生平均分成两组,两组学生某次考试的成绩情况如下表所示:
求这次考试全班的平均成绩和标准差.( 注:平均数,标准差)
已知且,设:指数函数在上为减函数,:不等式的解集为.若和有且仅有一个正确,求的取值范围.