在一项农业试验中,为了比较两种肥料对于某种果树的施肥效果,随机选取了施用这两种肥料的果树各10棵的产量(单位:):肥料A:29,34,35,37,48,42,46,44,49,53;肥料B:30,34,42,47,46,50,52,53,54,56.(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,那种肥料的效果更好;(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,那种肥料的效果更好?
(本小题共13分)某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的. (Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率; (Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求的分布列和数学期望.
(本小题共13分)已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.
(本小题满分13分)已知, (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求中含项的系数; (Ⅲ)证明:
(本小题满分13分)如图:平行四边形的周长为8,点的坐标分别为. (Ⅰ)求点所在的曲线方程; (Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线交于点,与y轴交于点,且//,求证:为定值.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求函数在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间和极值.