在一项农业试验中，为了比较两种肥料对于某种果树的施肥效果，随机选取了施用这两种肥料的果树各10棵的产量（单位：
）：
肥料A：29,34,35,37,48,42,46,44,49,53；
肥料B：30,34,42,47,46,50,52,53,54,56.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，那种肥料的效果更好；
（2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，那种肥料的效果更好？
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（选修4—4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，以极点
为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），试判断直线与曲线的位置关系，并说明理由．
属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵
的逆矩阵
．
中，已知
是
的平分线，
的外接圆交
于点
．若
，
，求
的长．
（本小题满分16分）设函数
（其中
），且存在无穷数列
，使得函数在其定义域内还可以表示为
．
（1）求
（用
表示）；
（2）当
时，令
，设数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）若数列是公差不为零的等差数列，求的通项公式．
，
．
时，函数
与
在
处的切线互相垂直，求
的值；
在定义域内不单调，求
的取值范围；
，使得
对任意正实数
恒成立？若存在，求出满足条件的实数相关知识点
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