今年“双节”期间,高速公路车辆较多,某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速分成六段:后得到如图的频率分布直方图.(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
已知圆,直线. (1)求证:直线与圆恒相交; (2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
在四面体中,,,且、分别是、的中点. 求证:(1)直线面;(2)面面.
(1)过点向圆作切线,求切线的方程; (2)点在圆上,点在直线上,求的最小值.
在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为1,求二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知函数=sin(2x+)+sin(2x-)+cos2x+1(xÎR). (1)化简并求的最小正周期; (2)求函数的最大值及此时自变量x的取值集合; (3)求使≥2的x的取值范围.