今年“双节”期间,高速公路车辆较多,某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速分成六段:后得到如图的频率分布直方图.(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
(本小题12分)设等差数列的前项和为,, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且,,求数列的前项和为
(本小题12分)已知函数. (1)求的最小正周期和单调增区间; (2)若的一个零点,求的值.
(本小题10分)设的内角的对边分别为,满足. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题满分14分)已知Sn为数列{an}的前n项和,且有a1=1,Sn+1=an+1(n∈N*). (1)求数列{an}的通项an; (2)若,求数列的前n项和Tn; (3)设的前n项和为An,是否存在最小正整数m,使得不等式An<m对任意正整数n恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分13分)已知函数为自然对数的底数) (1)求函数的最小值; (2)若≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值;