今年“双节”期间,高速公路车辆较多,某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速分成六段:后得到如图的频率分布直方图.(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
已知sin-2cos=0. (1)求tanx的值; (2)求的值.
设全集,,. (1)若,求,(∁); (2)若,求实数的取值范围.
(1)已知tan α=,求的值; (2)化简:.
已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点. (1)设点的横坐标分别为,证明:; (2)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的最大值.
已知函数(为常数,无理数是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是. (1)求的值; (2)证明不等式.