如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).(1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域;(2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?
已知x2-y2+2xyi=2i,求实数x、y的值;
实数m取什么值时,复数z=m+1+(m-1)i是:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
设f(x)=x+ax2+bln x,曲线y=f(x)过点P(1,0),且在P点处的切线的斜率为2.①求a,b的值;②证明:f(x)≤2x-2.
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)当a≠时,求函数f(x)的单调区间与极值.
设函数f(x)=a2ln x-x2+ax,a>0.①求f(x)的单调区间;②求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.