如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.(1)求证:A1B∥平面AEC1.(2)求证:B1C⊥平面AEC1.
已知函数. (Ⅰ)作出函数y=f(x)的图像: (Ⅱ)解不等式.
(本小题共13分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.
(本题满分12分)长方体中,是侧棱的中点 , (1)求直线与平面所成的角的大小; (2)求三棱锥的体积;
(本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形 (1)求证:; (2)设线段的中点为,在直线 上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由; (3)求二面角正切值的大小。
(本题满分12分) 若三角形的一个顶点为,两条高所在的直线方程和,试求此三角形三边所在的直线方程;