已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.(1)求函数f(x)的最小值.(2)对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
设向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.(1)若|a|=|b|.求x的值;(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
设两向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.(1)求证:(a-b)⊥c;(2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围.
已知a=(3,4),b=(4,3),求x、y的值使(xa+yb)⊥a,且|xa+yb|=1.