已知M=,N=,求二阶方阵X,使MX=N.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知点在⊙直径的延长线上,切⊙于点,是的平分线,交于点,交于点. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,求.
(本小题满分12分)设函数. (1)若函数在处有极值,求函数的最大值; (2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由; ②证明:不等式
(本小题满分12分)已知椭圆的左,右顶点分别为,圆上有一动点,点在轴的上方,,直线交椭圆于点,连接. (1)若,求△的面积; (2)设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,,在锐角中,并且,. (1)点是上的一点,证明:平面平面; (2)若与平面成角,当面平面时,求点到平面的距离.
(本小题满分12分)我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀,各类人群可正常活动.市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,,,,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图. (1)求的值; (2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值; (3)如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.