(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
如图,已知中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作,垂足为E,连结OE。若,分别求AB,OE的长。
对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.(ⅰ)求证:当取得最小值时, ;(ⅱ)求的最小值
已知椭圆的右顶点,离心率为,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知(异于点)为椭圆上一个动点,过作线段的垂线交椭圆于点,求的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意的,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.(Ⅰ)证明:BD //平面;(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)当时,求线段AC1的长.