(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
.(本小题满分13分)已知函数在处取得极值,求的单调区间.
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小分7分.)进行一次掷骰子放球游戏,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,共掷4次.(1)求丙盒中至少放3个球的概率;(2)记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量,求的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)设,函数满足,求在上的最大值和最小值.
.已知函数(1)求时的取值范围;(2)若且对任意成立;(ⅰ)求证是等比数列;(ⅱ)令,求证.
已知为实数,(Ⅰ)求导数;(Ⅱ)若,求在上的最大值和最小值;(Ⅲ)若在和上都是递增的,求的取值范围.