(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
已知:函数在上是奇函数,而且在上是增函数,证明:在上也是增函数.
已知函数与的图象都经过点,且在点处有公共切线,求的表达式.
设复数z满足,且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,若,求z和m的值..
甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元以下称为赔付价格, (1)将乙方的年利润(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量; (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额 (元),在乙方按照获得最大年利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?
观察给出的下列各式:(1);(2).由以上两式成立,你能得到一个什么的推广?证明你的结论.