(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
已知直线的方程为,求满足下列条件的直线的方程:(1)与平行且过点;(2)与垂直且过点;
若非零函数对任意实数均有,且当时,.(1)求证:(2)求证:为减函数;(3)当时,解不等式
已知圆方程.(1)若圆与直线相交于M,N两点,且(为坐标原点)求的值;(2)在(1)的条件下,求以为直径的圆的方程.
在正方体中,、为棱、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面
直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.