(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
如图,在空间直角坐标系O - xyz中,正四棱锥P - ABCD的侧棱长与底边长都为,点M,N分别在PA,BD上,且.(1)求证:MN⊥AD;(2)求MN与平面PAD所成角的正弦值.
(选修4—5:不等式证明选讲)已知均为正数,证明:.
选修:坐标系与参数方程在极坐标系下,已知圆O:和直线,(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
已知曲线:,若矩阵对应的变换将曲线变为曲线,求曲线的方程.
【原创】选修4 - 1:几何证明选讲如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,AD与⊙O相切,割线DM与⊙O相交于点M,N,若∠B=30°,AC=1,求DMDN