(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
在中,已知,又的面积等于6.(1)求的三边之长;(2)设是(含边界)内一点,到三边的距离分别为,求的取值范围.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,PA=PB,PC=PD.(1)试判断直线CD与平面PAD是否垂直,并简述理由;(2)求证:平面PAB⊥平面ABCD;(3)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
甲有一只放有x个红球,y个黄球,z个白球的箱子,乙有一只放有3个红球,2个黄球,1个白球的箱子,(1)两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率;(2)在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
已知函数.(1)求函数的定义域; (2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
已知命题①函数在上是减函数;②函数的定义域为R,是为极值点的既不充分也不必要条件;③函数的最小正周期为;④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;⑤已知则在方向上的投影为。其中,正确命题的序号是 。(把你认为正确命题的序号都填上)