(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
已知函数()的最大值为,最小值为.(1)求,的值;(2)求当时,函数的值域.
已知函数,(),函数,().(1)求函数的单调区间;(2)若,,求取值范围.
已知椭圆与椭圆:共焦点,并且经过点,(1)求椭圆的标准方程;(2)在椭圆上任取两点,设所在直线与轴交于点,点为点关于轴的对称点,所在直线与轴交于点,探求是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
设数列{an}满足+2n=,n∈N*,且a1=1.(1)求证数列是等比数列;(2)求数列{an}的前项和.
已知四棱柱的底面为正方形,,、分别为棱、的中点.(1)求证:直线平面;(2)已知,,取线段的中点,求二面角的余弦值.