(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
(本题12分)已知直线(1)若平行,求的值。(2)若垂直,求的值。
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式;(2)设数列满足:,求证:;(3)求证:]
(本小题满分13分)已知函数 (1) 求函数的单调区间和极值;(2) 若函数对任意满足,求证:当,(3) 若,且,求证:
(本小题满分12分)某商店储存的50个灯泡中, 甲厂生产的灯泡占, 乙厂生产的灯泡占, 甲厂生产的灯泡的一等品率是, 乙厂生产的灯泡的一等品率是.(1) 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等), 则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?(2) 从这50个灯泡中随机抽取出的一个灯泡是一等品, 求它是甲厂生产的概率是多少?(3) 若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等), 这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为, 求的值.
(本小题满分12分)如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示).(1) 求证:AE∥平面DCF(2) 当AB的长为时,求二面角A-EF-C的大小.