(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为(1)求椭圆的方程;(2)设直线经过点(0,1),且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
已知梯形中,,,、分别是、上的点,,.沿将梯形翻折,使平面⊥平面(如图).是的中点.(1)当时,求证:⊥ ;(2)当变化时,求三棱锥体积的最大值.
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下:
(1)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程,并判断它们之间是正相关还是负相关。(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
在中,分别为内角A,B,C所对的边长,,.(1)求角B的大小。(2)若求的面积.
已知函数(1)求的解集;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.