(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
(本小题满分12分)计算下列各式:(1);(2).
(本小题满分13分)已知点,,△的周长为6.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知⊙的圆心,被轴截得的弦长为.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若圆与直线交于,两点,且,求的值.
(本小题满分12分)已知直三棱柱中,, ,若是中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求异面直线和所成的角.