(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
(本小题满分13分)已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程;(2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,若 ,,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,该数列的前三项分别加上后顺次成为等比数列的前三项 (1)分别求数列,的通项公式,;(2)设若恒成立,求的最小值.
(本小题满分12分)如图,三角形中,,是边长为的正方形,平面⊥平面,若分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:⊥平面;(3)求几何体的体积.
(本小题满分12分)甲乙两人用四张扑克牌(红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,将牌洗匀后,背面朝上,按如下规则抽取:甲先抽,乙后抽,抽取的牌不放回,各抽取一张。写出甲乙两人抽到牌的所有情况;若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?甲乙约定:若甲抽出的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
(本小题满分12分)在中,角 的对边分别为,,,且 .(1)求锐角的大小; (2)若,求面积的最大值.