(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点.(1)写出曲线的平面直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求实数的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点垂直交圆于点.(1)证明:(2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;(3)对于在区间上任意一个常数,是否存在正数,使得成立?请说明理由.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,连接分别交直线于两点,若直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.