(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D,E分别为AB,AC中点.(Ⅰ)求证:DE∥面PBC;(Ⅱ)求证:AB⊥PE;(Ⅲ)求三棱锥B﹣PEC的体积.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].(Ⅰ)当a=﹣1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,E为AA1的中点,O是BD1的中点.(Ⅰ)求证:平面A1BD1⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求证:EO∥平面ABCD.
(1)计算:(2)+(lg5)0+();(2)解方程:log3(6x﹣9)=3.
已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.