(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,. (1)求证:OD//平面VBC; (2)求证:AC⊥平面VOD; (3)求棱锥的体积.
图中所示的图形是一个底面直径为20crn的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?
如图,已知三角形的顶点为,,,求:(1)AB边上的中线CM所在直线的方程;(2)求△ABC的面积.
一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm).(1)画出该几何体的直观图,并说明图形名称(尺寸不作要求);(2)求该几何体的表面积.
(1)直线在x轴上的截距是-1,在y轴上的截距是4,求此直线方程;(2)求过直线x-2y+3=0和2x+y-4=0的交点,斜率为1 的直线方程。