(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
(本小题满分14分)设函数,(1)用定义证明:函数是R上的增函数;(2)证明:对任意的实数t,都有;(3)求值:。
(本小题满分14分)某商品近一个月内(30天)预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数) 图1 图2(1)试写出f(t)与g(t)的解析式;(6分) (2)求此商品日销售额的最大值?(8分)
(本小题满分12分)函数的定义域为[-1,2],(1)若,求函数的值域;(2)若为非负常数,且函数是[-1,2]上的单调函数,求的范围及函数的值域。
(本小题满分14分)函数和的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点,,(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数;(2)比较的大小,并按从小到大的顺序排列;(3)设函数,则函数的两个零点为,如果,,其中为整数,指出,的值,并说明理由;
(本小题满分14分)已知集合,,.若,试确定实数的取值范围.