(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
已知,求 和的值.
某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
经过长期观测, 可近似的看成是函数,(本小题满分14分)(1)根据以上数据,求出的解析式。(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
箱子里有3双不同的手套,随机地拿出2只,记事件A={拿出的手套配不成对};事件B={拿出的都是同一只手上的手套};事件C={拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对}。(本小题满分13分)(1)请罗列出所有的基本事件;(2)分别求事件A、事件B、事件C的概率;(3)说出事件A、事件B、事件C的关系。
设是两个不共线的非零向量.(1)若=,=,=,求证:A,B,D三点共线;(2)试求实数k的值,使向量和共线. (本小题满分13分)
已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求的值 (本小题满分10分)