(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
(本小题满分14分)下图是一块平行四边形园地ABCD,经测量,AB=20m,BC=10m,∠ABC=120°.拟过线段AB上一点E设计一条直路EF(点F在四边形ABCD的边上,不计路的宽度),将该园地分为面积之比为3:1的左、右两部分分别种植不同花卉.设EB=x,EF=y(单位:m).(Ⅰ)当点F与点C重合时,试确定点E的位置;(Ⅱ)求y关于x的函数关系式;(Ⅲ)请确定点E,F的位置,使直路EF长度最短.
(本小题满分14分)如图,长方体中,底面是正方形,是棱上任意一点,是的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若AF∥平面C1DE,求的值.
(本小题满分14分)如图,在平面上,点,点在单位圆上,()(Ⅰ)若点,求的值;(Ⅱ)若,四边形的面积用表示,求的取值范围.
设椭圆和双曲线有公共焦点,两曲线的一个公共点为,且,记分别为椭圆和双曲线的离心率,则的最大值为 .
(本小题满分10分)已知多项式.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)试探求对一切整数n,是否一定是整数?并证明你的结论.