己知斜三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧面为菱形,,平面平面,是的中点.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数(I)求函数在上的最小值;(II)对一切恒成立,求实数的取值范围;(III)求证:对一切,都有
(本小题满分13分)等差数列中,,前项和满足条件,(Ⅰ)求数列的通项公式和; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设函数。(1)当时,求的单调区间。(2)若在上的最大值为,求的值。