已知关于的方程=1,其中为实数.(1)若=1-是该方程的根,求的值.(2)当>且>0时,证明该方程没有实数根.
已知函数.(1)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;(2)当,且对任意实数,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知抛物线,过焦点且垂直轴的弦长为6,抛物线上的两个动点和,其中且,线段的垂直平分线与轴交于点.(1)求抛物线方程;(2)试证线段的垂直平分线经过定点,并求此定点;(3)求面积的最大值.
在三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,点在平面上的射影恰好为的中点,且,设为中点,(1)求证:平面;(2)求与平面所成角的正弦值.
数列满足,().(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和.
在中,,,分别为内角,,的对边,且. (1)求; (2)若,,求.