直线l与椭圆1(a<b<0)交于A(x1,y1),B(x2,

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直线l与椭圆+=1(a>b>0)交于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)两点,已知m=(ax₁,by₁),n=(ax₂,by₂),若m⊥n且椭圆的离心离e=,又椭圆经过点(,1),O为坐标原点.
(1)求椭圆的方程.
(2)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

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