当实数m为何值时,zlg(m22m2)(m23m2)i(1)

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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挑错有奖

当实数m为何值时,z=lg(m²-2m-2)+(m²+3m+2)i
(1)为纯虚数;
(2)为实数;
(3)对应的点在复平面内的第二象限内.

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已知公差不为0的等差数列 ${a_{n}}$ 的首项 $a_{1}$ 为 $a$ ( $a \in R$ ),且 $\frac{1}{a_{1}}, \frac{1}{a_{2}}, \frac{1}{a_{4}}$ 成等比数列

（Ⅰ）求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式

（Ⅱ）对 $n \in N^{+}$ ，试比较 $\frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{2^{2}}} + . . . + \frac{1}{a_{2^{n}}}$ 与 $\frac{1}{a_{1}}$ 的大小.

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（Ⅱ）设 $c_{n} = a_{2 n - 1} + a_{2 n + 1}, n \in N^{+}$ ，证明： $\{c_{n}\}$ 是等比数列；
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（Ⅲ）若存在均属于区间 $[1, 3]$ 的 $α, β$ ，且 $β - α \geq 1$ ，使 $f (α) = f (β)$ ，证明 $\frac{\ln 3 - \ln 2}{5} \leq a \leq \frac{\ln 2}{3}$ .

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在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (a, b) (a > b > 0)$ 为动点， $F_{1}, F_{2}$ 分别为椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的左右焦点．已知△ $F_{1} P F_{2}$ 为等腰三角形．
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