(本小题满分12分)已知函数
.（
）
（1）若函数
有三个零点
，且
，
，求函数 
的单调区间；
（2）若
，
，试问：导函数
在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.
（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围.
相关试题
【2015高考四川，文21】已知函数f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0．
（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解．
【2015高考山东，文20】设函数
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值．
【2015高考湖北，文21】设函数
，
的定义域均为
，且是奇函数，是偶函数，
，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求，的解析式，并证明：当
时，
，
；
（Ⅱ）设
，
，证明：当时，
．
为实数，函数
．
，求
的单调性；
时，讨论
在区间
内的零点个数．
．
的单调递增区间；
时，
；
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
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