(本小题满分12分)已知函数.()(1)若函数有三个零点,且,,求函数 的单调区间; (2)若,,试问:导函数在区间(0,2)内是否有零点,并说明理由.(3)在(Ⅱ)的条件下,若导函数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围.
对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.
YCY
(1)当的解析式;当Z)时,写出用绝对值符号表示的的解析式,并说明理由;
已知函数.(1)当a=3时,求f(x)的零点;(2)求函数y=f (x)在区间[1,2]上的最小值.
设(I)已知上单调性一致,求a的取值范围;(II)设,证明不等式
已知函数(I)求函数的极值;(II)若对任意的的取值范围。
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加。已知年利润=(每辆车的出厂价—每辆车的投入成本)×年销售量。(I)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?(II)年销售量关于x的函数为为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?