(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求的单调递减区间;(2)若当时,恒成立,求的取值范围;(3)求证:
已知函数,,设. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立,求实数的最小值.
已知函数,在(-∞,-1),(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,当且仅当x>4时,. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点,求m的取值范围.
设是定义在[-1,1]上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当x∈[ 2,3 ] 时,. (1)求的解析式; (2)若在上为增函数,求的取值范围; (3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数() (1)求f(x)的单调区间; (2)证明:lnx<
已知函数 (I)求函数的单调区间; (II)若函数的取值范围; (III)当