(本小题满分12分)为了解高一年级学生的基本数学素养,某中学特地组织了一次数学基础知识竞赛,随机抽取统测成绩得到一样本.其分组区间和频数是: ,;,;,;,; [90,100],. 其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.(1)求样本的人数及x的值;(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中的矩形的高;(3)从成绩不低于分的样本中随机选取人,该人中成绩在分以上(含分)的人数记为,求的分布列及其数学期望.
(本小题满分12分)设,, (Ⅰ)若,且=,求实数的值; (Ⅱ)=,求的值.
(本小题满分10分)分别在四个坐标系中画出幂函数的草图.
已知函数,,. (1)当时,求函数的最小值; (2)若函数的最小值为,令,求的取值范围.
对于函数若存在,成立,则称为的不动点.已知 (1)当时,求函数的不动点; (2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.
已知是定义在上的奇函数,当时,. (1)求; (2)求的解析式; (3)若,求区间.