已知椭圆上的点到椭圆右焦点的最大距离为，离心率，直线过点与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由．