已知函数 f ( x ) = x 2 ln x ． （1）求函数 f ( x ) 的单调区间； （2）证明：对任意的 t > 0 ，存在唯一的 s ，使 t = f ( s ) ． （3）设（2）中所确定的 s 关于 t 的函数为 s = g ( t ) ，证明：当 t > e 2 时，有 2 5 < ln g ( t ) ln t < 1 2 ．
已知函数． （1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围； （2）令，是否存在实数，当时，函数的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
已知圆：． （1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程． （2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标．
已知函数，． （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角的对边分别为，且，，若向量与向量共线，求的值．
已知函数（），其图象在点（1，）处的切线与直线垂直，导函数的最小值为－12． （1）求函数的解析式； （2）求在的值域．
数列满足，，． （1）证明：数列是等差数列； （2）设，求数列的前项和．
．
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
时，函数
的最小值为3，若存在，求出
：
．
轴和
轴上的截距相等，求此切线的方程．
向该圆引一条切线，切点为
为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点
的坐标．
，
．
的最小值和最小正周期；
的内角
的对边分别为
，且
，
，若向量
与向量
共线，求
的值．
（
），其图象在点（1，
）处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为－12．
的解析式；
在
的值域．
满足
，
，
．
是等差数列；
，求数列
的前
项和
．
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