如图，椭圆C:x2a2y2b21a<b<0经过点P1,32，

首页 / 高中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 1884

如图，椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 经过点 $P$ $(1, \frac{3}{2})$ ，离心率 $e = \frac{1}{2}$ ，直线 $l$ 的方程为 $x = 4$ .

（1）求椭圆 $C$ 的方程；
（2） $A B$ 是经过右焦点 $F$ 的任一弦（不经过点 $P$ ），设直线 $A B$ 与直线l相交于点 $M$ ，记 $P A, P B, P M$ 的斜率分别为 $k_{1}, k_{2}, k_{3}$ .问：是否存在常数 $λ$ ，使得 $k_{1} + k_{2} = λ k_{3}$ ？若存在，求 $λ$ 的值；若不存在，说明理由.

登录免费查看答案和解析

相关试题

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:
2×2列联表公式：，的临界值表：