已知函数() =,g ()=+。 (1)求函数h ()=()-g ()的零点个数,并说明理由; (2)设数列满足,,证明:存在常数M,使得对于任意的,都有≤ .
(本小题满分15分)如图,设抛物线方程为,M为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A、B.若抛物线上一点P到直线l的距离为d,F为焦点时,.(Ⅰ)抛物线方程;(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值.
(本小题满分15分)如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,为线段的中点。(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
(本小题满分15分)已知数列的前n项和为Sn,且满足Sn+an=2.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求满足不等式的n的取值范围.
(本小题满分14分)在中,角、B、C所对的边分别是,.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若的最短边长是,求最长边的长.
(本题10分)已知是定义在上的奇函数,时,.(1)求在上的表达式;(2)令,问是否存在大于零的实数、,使得当时,函数值域为,若存在求出、的值,若不存在请说明理由.