如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1CEC1的正弦值；
(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
相关试题
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表；
(2)根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关?
| 参考数据 |
当 时，无充分证据判定变量 有关联，可以认为两变量无关联； |
当 时，有 把握判定变量有关联； |
|
当 时，有 把握判定变量有关联； |
|
当 时，有 把握判定变量有关联. |
（参考公式：
，其中
.）
．
的单调区间；
上的最值．
在
与
时都取得极值.
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
并且与曲线
相切的直线方程.
；（2）
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