在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
, 向量
,且
与
共线．
,求
的最大值及此时角
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
，其中
，
是自然对数的底数，若
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：
是
上的偶函数；
（Ⅱ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
时，求函数
的极值点；
内存在两个极值点，求相关知识点
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