如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线上.(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)如在线段OB上有一点C,满足,在x轴上有一点D(10,0),连接DC,且直线DC与y轴交于点E.①求直线DC的解析式;②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请直接写出点N的坐标.
解分式方程:
分解因式:. (1)(2)
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题: (1)当月销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润. (2)设销售单价为每千克x元,商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,求月销售单价应为多少?
如图,是⊙O的直径, 点C在⊙O上,交过点B的射线于D,交AB于F,且. (1)求证:是⊙O的切线;(2)若, 求⊙O的半径.
已知是方程的一个根,求方程的另一个根及的值。