如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线上.(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)如在线段OB上有一点C,满足,在x轴上有一点D(10,0),连接DC,且直线DC与y轴交于点E.①求直线DC的解析式;②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请直接写出点N的坐标.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一个动点(不与A、B重合)。设∠OAB=α,∠C=β (1)当α=35°时,求β的度数; (2)猜想α与β之间的关系,并给予证明。
在数学活动课上,同学们用一根长为100cm的细绳围矩形. 设矩形的一边长为,面积为,求关于的函数关系式;当为何值时,所围矩形的面积最大,最大是多少?
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,求直尺的宽度.
矩形的两条边长分别是和,求该矩形的面积和对角线的长.
实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中,哪些数是方程的根?这个方程是否还有其它根吗?若有,请求出来.