如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

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某公司计划购买 $A$ ， $B$ 两种型号的电脑，已知购买一台 $A$ 型电脑需0.6万元，购买一台 $B$ 型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金 $y$ 万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进 $A$ 型电脑 $x$ 台．

（1）求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

（2）若购进 $B$ 型电脑的数量不超过 $A$ 型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？

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某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

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甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

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如图：在平行四边形 $ABCD$ 的边 $AB$ ， $CD$ 上截取 $AF$ ， $CE$ ，使得 $AF = CE$ ，连接 $EF$ ，点 $M$ ， $N$ 是线段 $EF$ 上两点，且 $EM = FN$ ，连接 $AN$ ， $CM$ ．

（1）求证： $ΔAFN ≅ ΔCEM$ ；

（2）若 $∠ CMF = 107 °$ ， $∠ CEM = 72 °$ ，求 $∠ NAF$ 的度数．

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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx$ 过点 $B (1, - 3)$ ，对称轴是直线 $x = 2$ ，且抛物线与 $x$ 轴的正半轴交于点 $A$ ．

（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当 $y ⩽ 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围；

（2）在第二象限内的抛物线上有一点 $P$ ，当 $PA ⊥ BA$ 时，求 $ΔPAB$ 的面积．

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