已知棱长为1的正方体AC1,E、F分别是B1C1、C1D的中点.(1)求点A1到平面的BDEF的距离;(2)求直线A1D与平面BDEF所成的角.
(本小题满分10)选修4-5:不等式选讲 已知函数的最小值为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,求的最小值.
(本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程是. (Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ)点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
(本小题满分10)选修4—1:几何证明选讲 如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G. (1)求证:圆心O在直线AD上; (2)求证:点C是线段GD的中点.
(本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数) (1)求函数的最小值; (2)若≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值; (3)在(2)的条件下,证明:
(本小题满分12分)已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下依次与上述两曲线交于点(如图所示),. (Ⅰ)求; (Ⅱ)作关于轴的对称点,求证: 三点共线; (Ⅲ)作关于轴的对称点,求到直线的距离的最大值.