在中,角所对的边分别为,且 成等差数列.(1)求角的大小;(2)若,求边上中线长的最小值.
为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg) (1)完成下面频率分布直方图; (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量; (3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异” 表3: 附:
把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形,其中分别为的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面; (3)求二面角的大小.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,,. (1)求c及△ABC的面积S; (2)求
已知函数,. (Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若方程有唯一解,求实数的值.
)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.