已知曲线:(1)试求曲线在点处的切线方程;(2)试求与直线平行的曲线C的切线方程.
已知椭圆C:的两个焦点是F1(c,0),F2(c,0)(c>0)。(I)若直线与椭圆C有公共点,求的取值范围;(II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点,求|EF1|+|EF2|取得最小值时,椭圆的方程;(III)已知斜率为k(k≠0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A,B,点Q满足 且,其中N为椭圆的下顶点,求直线l在y轴上截距的取值范围.
已知函数.(I)讨论的单调性;(Ⅱ)若在(1,+)恒成立,求实数a的取值范围.
已知等差数列{}的首项a1=1,公差d>0,且分别是等比数列{}的b2,b3,b4.(I)求数列{}与{{}的通项公式;(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有成立,求的值.
某中学经市批准建设分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,分三期完成,经过初步招标淘汰后,确定由甲、乙两建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立完成,必须在建完前一期工程后再建后一期工程,已知甲公司获得第一期,第二期,第三期工程承包权的概率分别是,,.(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率;(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X).
设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.(I)用a分别表示b和c;(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;(III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值.