以下茎叶图记录了甲,乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分为100分).乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.(1)若甲,乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值.(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.(3)当a=2时,分别从甲,乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率.
.已知向量,ω>0,记函数=,若的最小正周期为. ⑴ 求ω的值; ⑵ 设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为,求的范围, 并求此时函数的值域。
已知函数. (1)若在[1,+∞上是增函数,求实数的取值范围; (2)若x=3是的极值点,求在[1,]上的最小值和最大值.
过点T(2,0)的直线交抛物线y2=4x于A、B两点. (I)若直线l交y轴于点M,且当m变化时,求的值; (II)设A、B在直线上的射影为D、E,连结AE、BD相交于一点N,则当m变化时,点N为定点的充要条件是n=-2.
设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合: ①议程有实根;②函数的导数满足0<<1. (I)若,判断方程的根的个数; (II)判断(I)中的函数是否为集合M的元素; (III)对于M中的任意函数,设x1是方程的实根,求证:对于定义域中任意的x2,x3,当| x2-x1|<1,且| x3-x1|<1时,有
已知 (I)求数列{}的通项公式; (II)数列{}的首项b1=1,前n项和为Tn,且,求数列{}的通项公式bn.