要制作一个如图的框架(单位:m),要求所围成的总面积为19.5(m2),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,设AB=xm,BC=ym.(1)求y关于x的表达式;(2)如何设计x、y的长度,才能使所用材料最少?
(本小题满分12分)在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有. (1)证明数列为等差数列,并求的通项公式; (2)设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.
如图,在平面直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆(除端点)上的任意一点.在线段的延长线上取点,使,试求动点的轨迹方程
已知圆的方程为,直线过点,且与圆相切. (1)求直线的方程; (2)设圆与轴交于两点,是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点.求证:的外接圆总过定点,并求出定点坐标.
(1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数m的取值范围。
在线段上取两点,在处折断而得三个线段,求“这三个线段能构成三角形”的概率。