一个如图所示的不规则形铁片,其缺口边界是口宽4分米,深2分米(顶点至两端点所在直线的距离)的抛物线形的一部分,现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形.(1)若保持其缺口宽度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值;(2)若保持其缺口深度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值.
等差数列的首项,前n项和,当时,。问n为何值时最大?
数列前n项和且。(1)求的值及数列的通项公式。
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且,求证:对任意实数(是常数,=2.71828)和任意正整数,总有2; (3)正数数列中,.求数列中的最大项。
设数列的前n项和为为等比数列,且 (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和。
已知数列{}的前项和, (1)求数列的通项公式; (2)设,且,求.