已知椭圆过点和点．（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
设命题：“方程有两个实数根”；命题：“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围.
已知函数. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程.
已知函数，，，其中且. （I）求函数的导函数的最小值； （II）当时，求函数的单调区间及极值； （III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.
当时，， (I)求; (II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：(≤120).已知甲、乙两地相距100千米。 （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
过点
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
：“方程
有两个实数根”；命题
：“方程
无实根”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围.
.
；
图象上的点
处的切线方程.
，
，
，其中
且
.
的导函数
的最小值；
时，求函数
的单调区间及极值；
，函数
，求实数
的取值范围.
时，
，
;
与
的关系，并用数学归纳法证明.
(
≤120).已知甲、乙两地相距100千米。
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