某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求的值;(2)若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分12分)如图,直棱柱中,D、E分别是、的中点, .(1)证明:;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知圆, (1)若直线过定点 (1,0),且与圆相切,求的方程; (2)若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;
(本小题满分10分)设不等式的解集为集合,关于的不等式的解集为集合.(1)若,求实数的取值范围;(2)若∩,求实数的取值范围.
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数,(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.