已知,内角所对的边分别为,且满足下列三个条件:① ② ③求 (1) 内角和边长的大小; (2) 的面积.
P为椭圆=1(a>b>0)上一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
已知双曲线的一个焦点为(-1,-1),相应准线是x+y-1=0,且双曲线过点(-,0).求双曲线的方程.
给定整数,证明:存在n个互不相同的正整数组成的集合S,使得对S的任意两个不同的非空子集A,B,数 与 是互素的合数.(这里与分别表示有限数集的所有元素之和及元素个数.)
凸边形中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n,存在一种染色方式,使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色,都能找到一个三角形,其顶点为多边形的顶点,且它的3条边分别被染为这3种颜色?
给定整数,实数满足.求的最小值.