有一组等式: 请观察它们的构成规律,用你发现的规律解答下面的问题:(1)写出第8个等式为 ;(2)试用含正整数的等式表示你所发现的规律;(3)说明你在(2)中所写等式成立的理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点. (1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法): ①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。 (2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由。
计算或化简求值: (1) (2) (3) (4)(a-2b+c)(a+2b-c) (5),其中
把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表(每行比上一行多一个数).设aij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数(如a42=8). (1)若aij=2008,求i、j的值. (2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn,令 若数列{Cn}的前n项和为Tn,求Tn.
AB是⊙O的一条弦,它的中点为M,过点M作一条非直径的弦CD,过点C和D作⊙O的两条切线,分别与直线AB相交于P、Q两点.求证:PA=QB
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E. (1)若∠ADC+∠ABC=180°,求证:AD+AB =2AE; (2)若AD+AB =2AE,求证:CD=CB.