已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示,若AB=6cm,试回答下列问题:(1)动点P在线段 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变.(2)BC= cm; CD= cm; DE= cm; EF= cm(3)求出图乙中的a与b的值.
先化简,再求值:,其中a2﹣4=0.
在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E. (1)求证:AE•AO=BF•BO; (2)若点E的坐标为(2,4),求经过O、E、F三点的抛物线的解析式; (3)是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出此时的OF的长:若不存在,请说明理由.
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF. (1)求证:OF∥BC;(2)求证:△AFO≌△CEB; (3)若EB=5cm,CD=cm,设OE=x,求x值及阴影部分的面积.
已知:关于x的方程. (1)当x取何值时,二次函数的对称轴是; (2)求证:a取任何实数时,方程总有实数根.
某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛,已知10位评委给某班的打分是:8,9,6,8,9,10,6,8,9,7. (1)求这组数据的极差: (2)求这组数据的众数; (3)比赛规定:去掉一个最髙分和一个最低分,剩下分数的平均数作为该班的最后得分.求该班的最后得分.