已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）动点P在线段 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
（2）BC= cm; CD= cm; DE= cm; EF= cm
（3）求出图乙中的a与b的值．
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（本题8分）某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）该校共有 名学生；
（2）在图1中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是 ；
（3）将图2补充完整；
（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．
（本题8分）如图，在△
中，
，点
在
的延长线上．
（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．
①作
的平分线
；
②作
的中点
，连接
,并延长交于点
,连接
．
（2）在（1）的条件下,判断四边形
的形状．并证明你的结论．
，其中
．如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），
点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O）
（1）求此抛物线的解析式．
（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为R，
①求证：PF=PR；
②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的形状．
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