在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的点用线段依次连接起来形成一个图案:(1)若这四个点的纵坐标若保持不变,横坐标变为原来的,所得图案与原来的图案相比有什么变化?(2)横坐标不变,纵坐标分别减3,所得图案与原来图案相比有什么变化?(3)横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍,所得图形与原图形相比有什么变化?
(本小题8分)已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB.OA、OB与⊙O分别交于点D、E. (I) 如图①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长(结果保留根号); (Ⅱ)如图②,连接CD、CE,-若四边形dODCE为菱形.求的值.
(本小题8分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示: (I) 求这50个样本数据的平均救,众数和中位数: (Ⅱ) 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
(本小题8分)已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数.且)的图象相交于点P(3.1). (I) 求这两个函数的解析式; (II) 当x>3时,试判断与的大小.井说明理由。
(本小题6分)解不等式组
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.