（本题6分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米。
（1）求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少？
（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？
某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季
度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）。
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）求出第一季度C型号的销售量和A、D两型号销售量所占的百分比，并把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型号电动自行车应订购多少辆？
某课题学习小组在一次活动中对三角
形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形.
结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、________个、________个大小不同的内接正方形.
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大.
丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小.
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙
同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明
（如图，设锐角△AB
C的三条边分别为
不妨设
，三条边上的对应高分别为
，内接正方形的边长分别为
.若你对本小题证明有困难，可直接用
“
”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.
已知：抛物线
的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B
在点C的左侧）.
(1)直接写出抛物线对称轴方程；
（2）若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；
（3）若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请写出a，b满足的关系式；若不能，说明理由.
小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切
割成长0.8m的钢管及长2.5m的钢管.﹙余料作废﹚
（1）现切割一根长6m的钢管，且使余料最少.问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根？
（2）现需要切割出长0.8米的钢管89根，2.5米的钢管24根.你能用23根长6m的钢管完成切割吗？若能，请直接写出切割方案；若不能，请说明理由.
（0°<
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