在结束了初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;(2)图2、3中的 , ;(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
已知:如图1,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15.将线段AB沿过点A的直线翻折,使得点B的对应点E恰好落在BC边上,折痕与BC边相交于点D,如图2所示.(1) 求线段DE的长;(2) 在图2中,若点P为线段AC上一点,且△AEP为等腰三角形,求AP的长.小李在解决第(2)小题时的过程如下:① 当EA=EP时,显然不存在;当AE=AP时,则AP=__________;(需填空)② 对于“当PA=PE时的情形”,小李在解决时遇到了困难.小明老师对小李说:对于这个“直线形”图形直接解决困难时,我们可以建立平面直角坐标系,用一次函数的知识解决.如以点D为坐标原点,BC所在直线为x轴,然后求出AE中垂线的直线解析式,然后求出点P的坐标,最后用勾股定理求出AP的长……请根据小明老师的提示完成第(2)题中②的求解,你也可以用自己的方法求出AP的长.
现有一个长、宽、高分别为5 dm、4 dm、3 dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5 dm,BC=4 dm,AE=3 dm).(1) 求线段BG的长;(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛,箱内的点G处有一只小虫正在午睡,保持不动.请你为蜘蛛设计一种捕虫方案,使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫.(请计算说明,木板的厚度忽略不计)
(本小题满分8分) 某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成.设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,为方案一的函数图像,为方案二的函数图像.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用):(1) 求的函数解析式;(2) 请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?(3) 小丽应选择哪种销售方案,才能使月工资更多?
(本小题满分6分)已知一次函数的图像经过点(-2,4),且与正比例函数的图像平行.(1) 求一次函数的解析式;(2) 求一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形的面积;(3) 若A(a,),B(a+b,)为一次函数的图像上两个点,试比较与的大小.
(本小题满分6分)已知:如图,∠ACB=∠DBC,AC=DB.求证:AB=DC.