下列事件:(1)从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球;(2)随意调查1位青年,他接受过九年制义务教育;(3)花2元买一张体育彩票,喜中500万大奖;(4)抛掷1个小石块,石块会下落.估计这些事件的可能性大小,在相应位置填上序号.一定会发生的事件: ;发生的可能性非常大的事件: ;发生的可能性非常小的事件: ;不可能发生的事件: .
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1。 (1)画出△A1OB1; (2)点A1的坐标为; (3)点A旋转到点A1所经过的路线长为_____________.(结果保留π)
已知关于的方程-(k+2)+2k=0 (1)说明:无论k取何值,方程总有实数根; (2)若方程有两个相等的实数根,求出方程的根.
先化简,再求值:,其中a=-1,b=.
(1)计算:(-1)2011+(-3)0+;(2)解方程:(-4)=5.
如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发,分别沿B⇒A,B⇒C运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运动.设运动时间为t秒. (1)若a=4厘米,t=1秒,则PM= _________ 厘米; (2)若a=5厘米,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比; (3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围; (4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.